PENYELESAIAN NUMERIS SISTEM PERSAMAAN LINIER DENGAN MENGGUNAKAN METODE RELAKSASI BERTURUT-TURUT

Netta, Florence Welhelmina Apriany - 91065 (2002) PENYELESAIAN NUMERIS SISTEM PERSAMAAN LINIER DENGAN MENGGUNAKAN METODE RELAKSASI BERTURUT-TURUT. Skripsi thesis, STMIK AKAKOM Yogyakarta.

[img] Other
COVER.DOC - Published Version

Download (74kB)
[img] Other
JUDULS~1.DOC - Published Version

Download (115kB)
[img] Other
DAFTAR~1.DOC - Published Version

Download (84kB)
[img] Other
BABI~1.DOC - Published Version

Download (151kB)
[img] Other
BABII~2.DOC - Published Version

Download (207kB)
[img] Other
BABIII~3.DOC - Published Version
Restricted to Repository staff only

Download (217kB)
[img] Other
BABV~1.DOC - Published Version

Download (71kB)
[img] Other
DAFTAR~2.DOC - Published Version

Download (65kB)
[img] Other
LAMPIR~2.DOC - Published Version
Restricted to Repository staff only

Download (120kB)

Abstract

Sistem adalah suatu kumpulan komponen-komponen yang saling berinteraksi untuk mengolah suatu masukan (input) setelah diproses akan menghasilkan suatu keluaran (output). Sistem persamaan linier adalah kumpulan yang terdiri dari minimal dua persamaan linier. Misalkan f(x) = 0 adalah suatu sistem persamaan linier maka penyelesaian sistem persamaan f(x) = 0 adalah proses perhitungan nilai vektor x dimana nilai vektor x yang akan dihitung memenuhi persamaan tersebut dan menjadikan kedua ruas persamaan yaitu ruas kiri dan ruas kanan tersebut menjadi sama. Metode relaksasi berturut-turut adalah generalisasi atau bentuk umum dari metode Gauss-Seidel. Metode ini biasanya dipakai bila koefisien matriks dari sistem persamaan linier adalah simetris dan mempunyai nilai koefisien persamaan untuk matriks A. Matriks simetris adalah suatu matriks bujur sangkar yang elemen pada baris ke-i kolom ke-j sama dengan elemen pada baris ke-j kolom ke-i. Matriks bujur sangkar adalah matriks yang mempunyai banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom. w = parameter relaksasi dimana parameter adalah suatu indikator atau penunjuk relaksasi berupa nilai non-negatif untuk 0 < w < 2 . Terdapat dua macam parameter relaksasi yaitu : parameter relaksasi berturut-turut atas jika w > 2 dan parameter relaksasi berturut-turut bawah jika w < 2. Metode ini jika diterapkan terhadap sistem persamaan linier dari n persamaan linier dengan n bilangan tak diketahui akan menjadi sebagai berikut : a11x1 + a12x2 + … + a1nxn = b1 a21x1 + a22x2 + … + a2nxn = b2 . . an1x1 + an2x2 + … + annxn = bn Persamaan pertama dari sistem, b1 dibagi koefisien pertama dari persamaan pertama, a11x1 lalu koefisien kedua dari persamaan pertama, a12 dibagi koefisien pertama dari persamaan pertama, a11 dan seterusnya, selanjutnya persamaan kedua dari sistem, b2 dibagi koefisien kedua dari persamaan kedua, a22x2 lalu koefisien pertama dari persamaan kedua, a21 dibagi koefisien kedua dari persamaan kedua, a22 dan seterusnya. Dari pembagian-pembagian ini akan menghasilkan : x1(k+1) = (1-w)x1(k) + w x2(k+1) = (1-w)x2(k) + w x3(k+1) = (1-w)x3(k) + w . . . xn(k+1) = (1-w)xn(k+1) + w

Item Type: Thesis (Skripsi)
Additional Information: Pembimbing : Dr. Talib Hashim Hasan, M.Sc. Ir. Budi Sutrisno, M.T.
Subjects: A Karya Umum (General) > Ilmu Komputer (Computer Science) > Program Aplikasi
Divisions: Jenjang Strata Satu > Teknik Informatika (Informatic Engineering)
Depositing User: V Sudarmi
Date Deposited: 21 Nov 2017 02:31
Last Modified: 21 Nov 2017 02:31
URI: http://eprints.akakom.ac.id/id/eprint/5858

Actions (login required)

View Item View Item