PENYELESAIAN NUMERIS SISTEM PERSAMAAN LINIER DENGAN MENGGUNAKAN METODE RELAKSASI BERTURUT-TURUT

Netta, Florence Welhelmina Apriany - 91065 (2002) PENYELESAIAN NUMERIS SISTEM PERSAMAAN LINIER DENGAN MENGGUNAKAN METODE RELAKSASI BERTURUT-TURUT. Skripsi thesis, STMIK AKAKOM Yogyakarta.

	Other COVER.DOC - Published Version Download (74kB)
	Other JUDULS~1.DOC - Published Version Download (115kB)
	Other DAFTAR~1.DOC - Published Version Download (84kB)
	Other BABI~1.DOC - Published Version Download (151kB)
	Other BABII~2.DOC - Published Version Download (207kB)
	Other BABIII~3.DOC - Published Version Restricted to Repository staff only Download (217kB)
	Other BABV~1.DOC - Published Version Download (71kB)
	Other DAFTAR~2.DOC - Published Version Download (65kB)
	Other LAMPIR~2.DOC - Published Version Restricted to Repository staff only Download (120kB)

Abstract

Sistem adalah suatu kumpulan komponen-komponen yang saling berinteraksi untuk mengolah suatu masukan (input) setelah diproses akan menghasilkan suatu keluaran (output). Sistem persamaan linier adalah kumpulan yang terdiri dari minimal dua persamaan linier. Misalkan f(x) = 0 adalah suatu sistem persamaan linier maka penyelesaian sistem persamaan f(x) = 0 adalah proses perhitungan nilai vektor x dimana nilai vektor x yang akan dihitung memenuhi persamaan tersebut dan menjadikan kedua ruas persamaan yaitu ruas kiri dan ruas kanan tersebut menjadi sama. Metode relaksasi berturut-turut adalah generalisasi atau bentuk umum dari metode Gauss-Seidel. Metode ini biasanya dipakai bila koefisien matriks dari sistem persamaan linier adalah simetris dan mempunyai nilai koefisien persamaan untuk matriks A. Matriks simetris adalah suatu matriks bujur sangkar yang elemen pada baris ke-i kolom ke-j sama dengan elemen pada baris ke-j kolom ke-i. Matriks bujur sangkar adalah matriks yang mempunyai banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom. w = parameter relaksasi dimana parameter adalah suatu indikator atau penunjuk relaksasi berupa nilai non-negatif untuk 0 < w < 2 . Terdapat dua macam parameter relaksasi yaitu : parameter relaksasi berturut-turut atas jika w > 2 dan parameter relaksasi berturut-turut bawah jika w < 2. Metode ini jika diterapkan terhadap sistem persamaan linier dari n persamaan linier dengan n bilangan tak diketahui akan menjadi sebagai berikut : a11x1 + a12x2 + … + a1nxn = b1 a21x1 + a22x2 + … + a2nxn = b2 . . an1x1 + an2x2 + … + annxn = bn Persamaan pertama dari sistem, b1 dibagi koefisien pertama dari persamaan pertama, a11x1 lalu koefisien kedua dari persamaan pertama, a12 dibagi koefisien pertama dari persamaan pertama, a11 dan seterusnya, selanjutnya persamaan kedua dari sistem, b2 dibagi koefisien kedua dari persamaan kedua, a22x2 lalu koefisien pertama dari persamaan kedua, a21 dibagi koefisien kedua dari persamaan kedua, a22 dan seterusnya. Dari pembagian-pembagian ini akan menghasilkan : x1(k+1) = (1-w)x1(k) + w x2(k+1) = (1-w)x2(k) + w x3(k+1) = (1-w)x3(k) + w . . . xn(k+1) = (1-w)xn(k+1) + w

Item Type:	Thesis (Skripsi)
Additional Information:	Pembimbing : Dr. Talib Hashim Hasan, M.Sc. Ir. Budi Sutrisno, M.T.
Subjects:	A Karya Umum (General) > Ilmu Komputer (Computer Science) > Program Aplikasi
Divisions:	Jenjang Strata Satu > Teknik Informatika (Informatic Engineering)
Depositing User:	V Sudarmi
Date Deposited:	21 Nov 2017 02:31
Last Modified:	21 Nov 2017 02:31
URI:	http://eprints.akakom.ac.id/id/eprint/5858

Actions (login required)

View Item